Aplicamos
la fórmula de variación de temperatura.
∆T = Kb
. m
Primero
debemos calcular la molalidad (m).
Tenemos
que transformar los gramos de glucosa en moles. Usamos la siguiente conversión:
36 grs.
1mol / 180 grs. = 0.2 moles de glucosa.
Después
calculamos la molalidad. Como molalidad es la cantidad de moles de soluto que
hay en 1000 gramos de solvente. Y nosotros sabemos que hay 0.2 moles de soluto
en 800 grs. de solvente. El cálculo es sencillo.
1000 grs.
0.2 mol / 800 grs. = 0.25 m
∆T =
0.52°C/m . 0.25 m = 0,13 °C.
Entonces
si sabemos que el agua pura hierve a 100°C. En este caso alcanzará su punto de
ebullición a los 100.13°C.
Calcula
el aumento del punto de ebullición y el descenso del punto de congelación de
una solución que está formada con 640 grs. de agua y 45 grs. de Urea. PM = 60.
En este
caso usamos la misma fórmula, pero ambas constantes ya que nos preguntan por
ambos puntos. Primero debemos calcular la molalidad.
Los moles
se calculan dividiendo la masa de 45 gramos por el peso molecular. Como antes.
45/60 nos dan 0.75 moles de soluto.
1000 grs.
0.75mol / 640 grs.= 1.17 m
∆T =
0.52°c/m . 1.17m = 0.61°C.
El punto
de ebullición de esta solución será de 100.61°C
Para el
descenso crioscópico hacemos el mismo procedimiento.
∆T =
1.86°C/m . 1.17m = 2.18 °C.
El punto
de congelación del agua pura es de 0°C a una atmósfera de presión. (Presión
normal). Por lo tanto si restamos a esta cantidad el valor del ∆T como
corresponde tendremos como punto de congelación T = -2.18 °C.
Qué
cantidad de soluto se le habrá agregado a 2 litros de agua pura si experimento
después una disminución en el punto de congelación de 3,2°C?.
Debemos
ante todo calcular su m.
∆T = Kc
. m Si despejamos de aquí la molalidad nos queda:
m = ∆T/Kc
m =
3.2°C/1.86°C/m = 1.72 m.
Esto
significa que en 1000 grs. de agua hay 1.72 moles de soluto. Como cada litro de
agua corresponde a 1000 grs. de agua. Si tenemos 2 litros serán 2000 grs. de
agua. Por lo tanto.
2000 grs.
1.72 mol / 1000 grs. = 2.44 moles de soluto.
A cuánto
ascenderá el punto de ebullición de una solución que tiene 400 grs. de agua y
28 grs. de urea.
Podemos
usar la fórmula:
Δ T =
(0,52°C/m x 28 grs x 1000) / (180grs/mol x 400 grs)
Δ T =
0,202°C
La
temperatura final de ebullición para esta solución es de 100.202°C.
A que
temperatura congelará el agua de un radiador de automóvil si se le agregan 1
litro de dietilenglicol a 2 litros de agua?. Densidad = 1.118 grs./ml. PM = 106
Tenemos
que calcular la molalidad:
La masa
del anticongelante añadido es de:
Masa =
1.118 grs./ml x 1000ml = 1118 grs.
Pasado a
moles nos da:
1118
grs./106 grs./mol = 10.547 moles.
Molalidad
(m) = (1000 grs x 10,547 moles) / (2000 grs)
m = 5,273
m
∆T =
1.86°C/m x 5.273 m = 9.81°C
El agua
del radiador congelará a – 9.81°C ( 9.81°C bajo 0).
Disminución
de la presión de vapor:
Cuál será
la presión de vapor de una solución de 32 gramos de NaOH y 640 gramos de agua a
25°C?. La presión de vapor de agua en estado puro es 23.776 mmHg.
Sabemos
que la ley de Raoult establece que:
P1
= P1° . X1
Tenemos
el valor de la presión de vapor del agua en estado puro. Pero debemos calcular
el valor de la fracción molar del solvente (agua).
La
fracción molar de un componente es el número de moles de este dividido el
número de moles total.
Calculamos
entonces el número de moles del soluto y del agua.
n H2O
= 640 grs./18grs./mol
n H20
= 35.55 moles.
n NaOH =
32 grs./40grs./mol
n NaOH =
0.8 moles.
Fracción
molar H20 (X H2O) = ( 35,55 moles H2O) / ( 35,55 moles + 0,8
moles)
(X H2O)
= 0.978
Ahora
finalmente calculamos el valor de la presión de vapor de la solución:
P1
= P1° . X1
P1 = 23.776 mmHg x
0.978
P1
= 23.253
mmHg.
Disminuyó
en comparación con el valor inicial de 23.776 mmHg.
Calcula
la presión de vapor a 20°C de 2 litros de una solución que contiene glucosa en
una concentración de 0.407M y cuya densidad es de 1.026 grs./ml. P vapor H2O
a 20°C = 17.546 mmHg
Aquí debemos
calcular la fracción molar del agua:
Para esto
debemos conocer la cantidad de moles (n) de ambos componentes, glucosa y agua.
El n de
la glucosa que es el soluto en esta solución es igual a:
n glucosa
= M . V
n glucosa
= 0.407M . 2Lts = 0.814 moles
para
calcular el n de agua sacaremos la masa total de la solución y la masa en grs.
de glucosa.
Masa de
glucosa = 0.814 moles x 180 grs./mol.
Masa de
glucosa = 146.52 grs.
La masa
de la solución la calculamos con la densidad:
Densidad
= masa / volumen
Masa de
solución = Densidad x volumen = 1.026 grs./ml x 2000 ml.
Masa de
solución = 2052 gramos.
Po lo
tanto la masa del solvente será:
Masa
solvente (agua) = Masa solución – masa de soluto
Masa
solvente = 2052 grs. – 146.52 grs. = 1905.48 grs.
El número
de moles de agua será:
n (H2O)
= 1905.48grs./ 18 grs./mol
n (H2O)
= 105.86 moles.
La
fracción molar (X) del agua:
X H2O
= (105,86 moles) / ( 105,86 moles + 0,814 moles)
X H2O =
0,992
P1
= P1° x X1
P1
= 17.546 mmHg x 0.992 = 17.412 mmHg.
Cuál será
la presión de vapor de agua si se colocan cantidades iguales de agua y de
dietilenglicol (densidad = 1.118 grs./ml). PM = 106.
Como los
volúmenes son iguales en este caso no será un factor que afecte al resultado.
Debemos hallar una expresión para que calculemos la fracción molar.
El n de
un compuesto es igual a su masa / PM.
A su vez
la masa es igual a la densidad x V.
Entonces:
X H2O =
(dxV/PM H2O) / [(dxV/PM) + (dxV/PM)]
Los
volúmenes se cancelan, quedando la expresión así:
X H2O =
(d/PM H2O) / [(d/PM) + (d/PM)]
X H2O
= (1/18) / [( 1/18 ) + ( 1,118/106 )]
X H2O
= 0.833
Presión
Osmótica:
Averiguar
la presión osmótica a 23 °C de una solución que contiene 200 grs. de glucosa en
un volumen de 1400 ml de solución.
Como
vimos en teoría, la presión osmótica está dada por la formula:
∏ = M.R.T
Tendremos
que calcular M (molaridad) en este caso, y luego haremos el cálculo sin
dificultad.
Los 200
grs. de glucosa pasados a moles nos dan:
n Glucosa
= 200 grs./180 grs. = 1.111 moles.
La M será
= (1,111 moles ) / ( 1,4 lts )
M = 0.794
La
temperatura la pasamos a escala kelvin y finalmente calculamos la presión
osmótica.
∏ =
0.794M x 0,082 atm.lt/°K.mol x 296°K
∏ =
19.272 atm.
Para
finalizar haremos un ejemplo con un soluto no volátil y iónico.
Calcular
el punto de congelación y de ebullición de una solución que tiene 35 g de
cloruro de magnesio (MgCl2) en 150 g de agua.
Esta sal
es un electrolito fuerte y como tal se disocia:
MgCl2
→ Mg++ + 2 Cl-
El
resultado es de 3 iones, por lo tanto el factor i = 3.
La
fórmula que podemos usar es:
ΔT = (
Kxg x 1000) x i / (PM sto x G)
ΔT = (
1,86°C / m x 35 grs x 1000 ) x 3 / ( 95,3 grs/mol x 150 grs )
∆T =
13.66°C. El punto de congelamiento será de 13.66°C bajo 0.
De la
misma manera sacamos el punto de ebullición solamente que cambiamos el valor de
K.
∆T =
3.82°C. el punto de ebullición será de 3.82°C.
